Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10204.(04) - 102.(04)
990x = 10102
x = 10102/990
Сократим дробь
x = 5051/495
10.2(04) = 5051/495 = 10 целых 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы