Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10205.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10205.(05) - 102.(05)
990x = 10103
x = 10103/990
10.2(05) = 10103/990 = 10 целых 203/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы