Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10206.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10206.(06) - 102.(06)
990x = 10104
x = 10104/990
Сократим дробь
x = 1684/165
10.2(06) = 1684/165 = 10 целых 34/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы