Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10207.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10207.(07) - 102.(07)
990x = 10105
x = 10105/990
Сократим дробь
x = 2021/198
10.2(07) = 2021/198 = 10 целых 41/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы