Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10208.(08) - 102.(08)
990x = 10106
x = 10106/990
Сократим дробь
x = 5053/495
10.2(08) = 5053/495 = 10 целых 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы