Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10209.(09) - 102.(09)
990x = 10107
x = 10107/990
Сократим дробь
x = 1123/110
10.2(09) = 1123/110 = 10 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы