Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10210.(10) - 102.(10)
990x = 10108
x = 10108/990
Сократим дробь
x = 5054/495
10.2(10) = 5054/495 = 10 целых 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы