Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10212.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10212.(12) - 102.(12)
990x = 10110
x = 10110/990
Сократим дробь
x = 337/33
10.2(12) = 337/33 = 10 целых 7/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы