Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10214.(14) - 102.(14)
990x = 10112
x = 10112/990
Сократим дробь
x = 5056/495
10.2(14) = 5056/495 = 10 целых 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы