Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10215.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10215.(15) - 102.(15)
990x = 10113
x = 10113/990
Сократим дробь
x = 3371/330
10.2(15) = 3371/330 = 10 целых 71/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы