Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10217.(17) - 102.(17)
990x = 10115
x = 10115/990
Сократим дробь
x = 2023/198
10.2(17) = 2023/198 = 10 целых 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы