Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10218.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10218.(18) - 102.(18)
990x = 10116
x = 10116/990
Сократим дробь
x = 562/55
10.2(18) = 562/55 = 10 целых 12/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы