Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10219.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10219.(19) - 102.(19)
990x = 10117
x = 10117/990
10.2(19) = 10117/990 = 10 целых 217/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы