Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1022.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1022.(2) - 102.(2)
90x = 920
x = 920/90
Сократим дробь
x = 92/9
10.2(2) = 92/9 = 10 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы