Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10220.(20) - 102.(20)
990x = 10118
x = 10118/990
Сократим дробь
x = 5059/495
10.2(20) = 5059/495 = 10 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы