Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10221.(21) - 102.(21)
990x = 10119
x = 10119/990
Сократим дробь
x = 3373/330
10.2(21) = 3373/330 = 10 целых 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы