Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10224.(24) - 102.(24)
990x = 10122
x = 10122/990
Сократим дробь
x = 1687/165
10.2(24) = 1687/165 = 10 целых 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы