Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10225.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10225.(25) - 102.(25)
990x = 10123
x = 10123/990
10.2(25) = 10123/990 = 10 целых 223/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы