Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1023.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1023.(3) - 102.(3)
90x = 921
x = 921/90
Сократим дробь
x = 307/30
10.2(3) = 307/30 = 10 целых 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы