Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(4) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1024.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1024.(4) - 102.(4)
90x = 922
x = 922/90
Сократим дробь
x = 461/45
10.2(4) = 461/45 = 10 целых 11/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы