Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1025.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1025.(5) - 102.(5)
90x = 923
x = 923/90
10.2(5) = 923/90 = 10 целых 23/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы