Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1026.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1026.(6) - 102.(6)
90x = 924
x = 924/90
Сократим дробь
x = 154/15
10.2(6) = 154/15 = 10 целых 4/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы