Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1027.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1027.(7) - 102.(7)
90x = 925
x = 925/90
Сократим дробь
x = 185/18
10.2(7) = 185/18 = 10 целых 5/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы