Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 103012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 103012.(012) - 103.(012)
9990x = 102909
x = 102909/9990
Сократим дробь
x = 34303/3330
10.3(012) = 34303/3330 = 10 целых 1003/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы