Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 103013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 103013.(013) - 103.(013)
9990x = 102910
x = 102910/9990
Сократим дробь
x = 10291/999
10.3(013) = 10291/999 = 10 целых 301/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы