Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 103015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 103015.(015) - 103.(015)
9990x = 102912
x = 102912/9990
Сократим дробь
x = 17152/1665
10.3(015) = 17152/1665 = 10 целых 502/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы