Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 103019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 103019.(019) - 103.(019)
9990x = 102916
x = 102916/9990
Сократим дробь
x = 51458/4995
10.3(019) = 51458/4995 = 10 целых 1508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы