Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10302.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10302.(02) - 103.(02)
990x = 10199
x = 10199/990
10.3(02) = 10199/990 = 10 целых 299/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы