Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 103020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 103020.(020) - 103.(020)
9990x = 102917
x = 102917/9990
10.3(020) = 102917/9990 = 10 целых 3017/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы