Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 103024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 103024.(024) - 103.(024)
9990x = 102921
x = 102921/9990
Сократим дробь
x = 34307/3330
10.3(024) = 34307/3330 = 10 целых 1007/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы