Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10303.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10303.(03) - 103.(03)
990x = 10200
x = 10200/990
Сократим дробь
x = 340/33
10.3(03) = 340/33 = 10 целых 10/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы