Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10305.(05) - 103.(05)
990x = 10202
x = 10202/990
Сократим дробь
x = 5101/495
10.3(05) = 5101/495 = 10 целых 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы