Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10306.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10306.(06) - 103.(06)
990x = 10203
x = 10203/990
Сократим дробь
x = 3401/330
10.3(06) = 3401/330 = 10 целых 101/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы