Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10308.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10308.(08) - 103.(08)
990x = 10205
x = 10205/990
Сократим дробь
x = 2041/198
10.3(08) = 2041/198 = 10 целых 61/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы