Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10309.(09) - 103.(09)
990x = 10206
x = 10206/990
Сократим дробь
x = 567/55
10.3(09) = 567/55 = 10 целых 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы