Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10310.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10310.(10) - 103.(10)
990x = 10207
x = 10207/990
10.3(10) = 10207/990 = 10 целых 307/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы