Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10311.(11) - 103.(11)
990x = 10208
x = 10208/990
Сократим дробь
x = 464/45
10.3(11) = 464/45 = 10 целых 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы