Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10313.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10313.(13) - 103.(13)
990x = 10210
x = 10210/990
Сократим дробь
x = 1021/99
10.3(13) = 1021/99 = 10 целых 31/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы