Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10315.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10315.(15) - 103.(15)
990x = 10212
x = 10212/990
Сократим дробь
x = 1702/165
10.3(15) = 1702/165 = 10 целых 52/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы