Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10319.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10319.(19) - 103.(19)
990x = 10216
x = 10216/990
Сократим дробь
x = 5108/495
10.3(19) = 5108/495 = 10 целых 158/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы