Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10320.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10320.(20) - 103.(20)
990x = 10217
x = 10217/990
10.3(20) = 10217/990 = 10 целых 317/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы