Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10321.(21) - 103.(21)
990x = 10218
x = 10218/990
Сократим дробь
x = 1703/165
10.3(21) = 1703/165 = 10 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы