Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10322.(22) - 103.(22)
990x = 10219
x = 10219/990
Сократим дробь
x = 929/90
10.3(22) = 929/90 = 10 целых 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы