Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10323.(23) - 103.(23)
990x = 10220
x = 10220/990
Сократим дробь
x = 1022/99
10.3(23) = 1022/99 = 10 целых 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы