Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10324.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10324.(24) - 103.(24)
990x = 10221
x = 10221/990
Сократим дробь
x = 3407/330
10.3(24) = 3407/330 = 10 целых 107/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы