Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10325.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10325.(25) - 103.(25)
990x = 10222
x = 10222/990
Сократим дробь
x = 5111/495
10.3(25) = 5111/495 = 10 целых 161/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы