Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1033.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1033.(3) - 103.(3)
90x = 930
x = 930/90
Сократим дробь
x = 31/3
10.3(3) = 31/3 = 10 целых 1/3
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы