Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1035.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1035.(5) - 103.(5)
90x = 932
x = 932/90
Сократим дробь
x = 466/45
10.3(5) = 466/45 = 10 целых 16/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы