Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1036.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1036.(6) - 103.(6)
90x = 933
x = 933/90
Сократим дробь
x = 311/30
10.3(6) = 311/30 = 10 целых 11/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы