Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1037.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1037.(7) - 103.(7)
90x = 934
x = 934/90
Сократим дробь
x = 467/45
10.3(7) = 467/45 = 10 целых 17/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы